Действие деления 1 : 2 для натуральных чисел выполнить нельзя. Чтобы найти частное 1 : 2, нужно расширить ряд целых неотрицательных чисел. Для этого запишем частное 1 : 2 как   («одна вторая»). Это обыкновенная дробь. Числа  («одна третья, две пятых, три четвёртых») – это тоже обыкновенные дроби. 

Число, которое можно записать в виде   («пэ кутых»), где  p, q N, – это положительная обыкновенная дробь (положительное дробное число). 

Число p, которое стоит над чертой, – это числитель дроби. Число q, которое стоит под чертой, – это знаменатель дроби. Черта дроби – это знак деления числителя на знаменатель. 

Знаменатель дроби показывает, на сколько частей мы разделили число один (единицу). Числитель дроби показывает, сколько частей мы взяли. Поэтому чтобы получить число

из числа один, надо разделить число один на q равных частей и взять p таких частей.  

Любое натуральное число – это дробь, у которой знаменатель равен числу один:

. 

Если числитель дроби меньше, чем её знаменатель, то это – правильная дробь. Число

  – это правильная дробь, так как числитель 2 меньше, чем знаменатель 5. 

Если числитель дроби больше или равен её знаменателю, то это – неправильная дробь. Число    – это неправильная дробь, так как числитель 5 больше, чем знаменатель 2. Число

  – это тоже неправильная дробь, так как числитель 2 равен знаменателю 2. 

Если числитель неправильной дроби не делится нацело на знаменатель, то неправильную дробь можно записать как сумму натурального числа и правильной дроби. 

Например,   

Сумма натурального числа и правильной дроби – это смешанная дробь. Смешанная дробь имеет две части: 8 – это целая часть,    – это дробная часть. 

Смешанная дробь получена сложением натурального числа и правильной дроби. Натуральное число в смешанной дроби – это её целая часть, а правильная дробь – это дробная часть смешанной дроби. 

Чтобы записать неправильную дробь как смешанную, надо её числитель разделить на знаменатель. 

Если деление можно выполнить нацело, то неправильная дробь равна натуральному числу. 

Например,  

Если деление можно выполнить только с остатком, то неполное частное – это целая часть смешанной дроби, остаток – это числитель, а делитель – знаменатель дробной части. 

Например,   

Чтобы записать смешанную дробь как неправильную, надо знаменатель дробной части умножить на целую часть и прибавить к числителю. Полученное число – это числитель новой дроби. Знаменатель нужно оставить без изменений. 

Например,  .   

Запомните, как читать порядковые числительные! 

		Какой? (м.р.)	Какая? (ж.р.)	Какое? (ср.р.)	Какие? (мн.ч.)	Каких? (мн.ч., II)
	1	Первый	Первая	Первое	Первые	Первых
	2	Второй	Вторая	Второе	Вторые	Вторых
	3	Третий	Третья	Третье	Третьи	Третьих
	4	Четвёртый	Четвёртая	Четвёртое	Четвёртые	Четвёртых
	5	Пятый	Пятая	Пятое	Пятые	Пятых
	6	Шестой	Шестая	Шестое	Шестые	Шестых
	7	Седьмой	Седьмая	Седьмое	Седьмые	Седьмых
	8	Восьмой	Восьмая	Восьмое	Восьмые	Восьмых
	9	Девятый	Девятая	Девятое	Девятые	Девятых
	10	Десятый	Десятая	Десятое	Десятые	Десятых
	20	Двадцатый	Двадцатая	Двадцатое	Двадцатые	Двадцатых
	21	Двадцать первый	Двадцать первая	Двадцать первое	Двадцать первые	Двадцать первых
	30	Тридцатый	Тридцатая	Тридцатое	Тридцатые	Тридцатых
	40	Сороковой	Сороковая	Сороковое	Сороковые	Сороковых
	50	Пятидесятый	Пятидесятая	Пятидесятое	Пятидесятые	Пятидесятых
	52	Пятьдесят второй	Пятьдесят вторая	Пятьдесят второе	Пятьдесят вторые	Пятьдесят вторых
	60	Шестидесятый	Шестидесятая	Шестидесятое	Шестидесятые	Шестидесятых
	100	Сотый	Сотая	Сотое	Сотые	Сотых
	1000	Тысячный	Тысячная	Тысячное	Тысячные	Тысячных

Запомните! 

Запомните!