Дроби, у которых знаменатель является степенью числа 10, записывают в более простой форме, без знаменателя. При этом целую и дробную части друг от друга отделяют знаком «,» (запятая). Считают, что целая часть правильной дроби равна нулю. ![]()
Например,
![]()
Записанные в такой форме дроби – это десятичные дроби. Так что
и 2,7 – это разные формы записи одного и того же числа. Первая – в виде обыкновенной дроби, вторая – в виде десятичной дроби. ![]()
Десятичная форма записи дробей позволяет записывать и сравнивать их, выполнять с ними арифметические действия по правилам, которые похожи на правила записи, сравнения и действий с натуральными числами. ![]()
После запятой в записи десятичной дроби должно быть столько цифр, сколько нулей содержит знаменатель этой дроби. ![]()
Например,
![]()
Свойства десятичной дроби: ![]()
1. К любой десятичной дроби можно приписать справа (в дробной части) нули, при этом получится дробь, равная данной. ![]()
2. Если в десятичной дроби нули записаны справа (в дробной части), то их можно отбросить, при этом получится дробь, равная данной. ![]()
3. Величина десятичной дроби не изменится, если приписать нули слева (в целой части). ![]()
Если в десятичной дроби перенести запятую вправо на k цифр (приписав нули справа, если нужно), то получится дробь, которая больше исходной дроби в 10kраз. ![]()
Например, перенесём запятую в дроби 35,783 на две цифры вправо – получим дробь 3578,3. Так как
, а
, то дробь 3578,3 больше дроби 35,783 в 100 раз. То есть перенос запятой на две цифры вправо увеличил дробь в 102 раз. ![]()
Если в десятичной дроби перенести запятую влево на k цифр (приписав нули слева, если нужно), то получится дробь, которая меньше исходной дроби в 10k раз. ![]()
Например, припишем в дроби 35,783 нуль слева и перенесём запятую на две цифры влево – получим дробь 0,35783. Так как
, а
, то дробь 0,35783 меньше дроби 35,783 в 100 раз. То есть перенос запятой на две цифры влево уменьшил дробь в 102 раз. ![]()
Другими словами:
- перенести запятую в записи десятичной дроби вправо на k цифр – значит умножить дробь на 10k;
- перенести запятую в записи десятичной дроби влево на k цифр – значит разделить дробь на 10k. ![]()